题目内容
20．已知A⊆M={x|x2-px+15=0，x∈R}，B⊆N={x|x2-ax-b=0，x∈R}，又A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求实数p、a、b的值．分析 因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，方程x2-ax-b=0的二根为2和3．
由韦达定理可得a，b，从而解决问题．
解答 解：因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，所以A={3，5}（4分）
又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，所以B={2，3}．（6分）
所以方程x2-ax-b=0的二根为2和3．
由韦达定理可得a=5，b=-6
综上可知p=8，a=5，b=-6．（10分）
点评 本题考查学生的等价转化能力，将所求的取值化为相应的方程通过求解方程解出答案，正确进行转化是解决该题的关键．
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15．集合A={1，-3，5，-7，9，…}用描述法可表示为（ ）
| A． | {x|x=2n±1，n∈N} | B． | {x|x=（-1）n（2n-1），n∈N} | ||
| C． | {x|x=（-1）n（2n+1），n∈N} | D． | {x|x=（-1）n-1（2n+1），n∈N} |