题目内容
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
满足：，且是的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，求使成立的正整数的最小值.（1）
;(2)5
;(2)5试题分析：（1）由等差中项得
，再联立列方程并结合等比数列的单调性求
，进而根据等比数列的通项公式求
；（2）求数列的前n项和，首先考虑其通项公式，根据通项公式特点来选择适合的求和方法，该题由（1）得，代入中，可求得
，故可采取错位相减法求
，然后代入不等式中，得关于n的不等式，进而考虑其不等式解即可.试题解析：（1）设等比数列
的首项为
，公比为
依题意，有，代入
，得
，
，
解之得
或
又数列
单调递增，所以
，
，
数列的通项公式为 （2）
，
，
，两式相减，得
即
，即
易知：当
时，
，当
时，
使
成立的正整数
的最小值为5. 
练习册系列答案
相关题目
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.
的前
，求证：
.
的前
项和为
，公差
，
，且
成等比数列.
的前
的前
项和为
,
. 
,求数列
的前
项和
.
是等差数列，且
，求数列
前n项和
．
}满足
若
=
，则
的值是（ ）
中，
为其前n项和，若
，
，则当
满足：
，且对于任何
，有
，则
_____.
为等差数列
的前
项和，
，则
（ ）
