题目内容
【题目】已知集合A={x|﹣2≤x＜5}，B={x|3x﹣5≥x﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|﹣x+m＞0}，且A∪C=C，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：A={x|﹣2≤x＜5}，
B={x|3x﹣5≥x﹣1}={x|x≥2}
A∩B={x|2≤x＜5}
（2）解：∵集合A={x|﹣2≤x＜5}，
集合C={x|﹣x+m＞0}={x|x＜m}
∵A∪C=CAC，
∴m≥5，
∴m的取值范围是[5，+∞）
【解析】（1）先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合A∩B．（2）先求出集合A和C，由A∪C=CAC，能求出m的取值范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的并集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立．
练习册系列答案
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【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望
．
（参考公式：
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
