Question

【题目】用分期付款的方式购买某家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计算．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？(最后结果保留4个有效数字)

参考数据：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

Answer 1

【答案】详见解析.

【解析】试题分析: 购买当天先付款后，所欠款数可求，用20个月还清，月利率为1%，按复利计息，分期付款的总款数，是等比数列的前20项和，求出可得买这件家电实际付款数，以及每个月应还款数.

试题解析:

由题易得x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x＝1 000(1＋1%)20，

即x·＝1 000×(1＋1%)20，

所以x＝≈55.45，即每月还款55.45元．

所以买这件家电实际付款55.45×20＋150＝1 259(元)，每月还款55.45元．