题目内容
已知数列是等比数列,首项.
(l)求数列的通项公式;
(2)设数列,证明数列是等差数列并求前n项和.
(1);(2)证明见解析,.
解析试题分析:(1) 由已知,及是等比数列,求出数列的公比为,根据等比数列的通项公式:,将对应量代入求解;(2)先由(1)中的结果结合对数的运算公式得到,,得到,然后证明是一个常数,那么数列是等差数列得证.由证明过程可知,数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的前项和公式求数列的前项和.
试题解析:(1)由,及是等比数列,
得, 2分
. 4分
(2)由, 6分
因为,
所以是以为首项,以为公差的等差数列. 9分
所以 12分
考点:1.等比数列的前项和;2.等差数列的前项和;3.等比数列的性质;4.等差数列的性质;5.对数及对数运算
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