题目内容
．（本题满分16分）
已知等差数列
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
（I）若
，求数列
的通项公式；
（II）对于（1）中的数列
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
（III）已知
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
已知等差数列
的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若
，求数列的通项公式；（II）对于（1）中的数列
，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；（III）已知
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
略
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为“梯形数”.根据图形的构成,数列第
项
; 第
项
. 
，将构图边数增加到
可得到“
项为
，
的最小
；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积
．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________
是等积数列，且
，公积为5，则这个数列的前
项和
的计算公式为： ．
满足：
，其中
为
项和。
，
为
的前
，不等式
恒成立，求整数
的最小值。
的通项公式为
, 若
的前n项和为
，若
，则
( )
(nÎN*),求数列{bn}的前n项和.