题目内容

已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)
函数f（x）=x-[x]的图象如下图所示：

y=kx+k表示恒过A（-1，0）点斜率为k的直线
若方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．
则函数f（x）=x-[x]与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点
由图可得：
当y=kx+k过（2，1）点时，k=
1
3
，
当y=kx+k过（3，1）点时，k=
1
4
，
当y=kx+k过（-2，1）点时，k=-1，
当y=kx+k过（-3，1）点时，k=-
1
2
，
则实数k满足
1
4
≤k＜
1
3
或-1＜k≤-
1
2
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分16分）已知函数（Ⅰ）若，求方程的解（Ⅱ）若关于x的方程在（0，2）上有两个解，求k的取值范围。
若a，b，c分别是方程x+log2x=0，x2+log2x=0，x-1-log2x=0的实根，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b
在等比数列{an}中，a2，a6时方程x2-34x+64=0的两根，则a4等于（　　）
A．8B．-8C．±8D．以上都不对
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，函数g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为（　　）
A．12B．14C．13D．8
已知方程2x+3x=7有唯一实根x0，则x0必在区间（　　）
A．（
1
2
，1）		B．（1，
4
3
）		C．（
4
3
，
3
2
）		D．（
3
2
，2）
已知函数f(x)=2kx2+kx-
3
8
．
（1）若f（x）有零点，求k的取值范围；
（2）若f（x）＜0对一切x∈R都成立，求k的取值范围．
设函数f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知集合A={x|x2-
3
2
x-k=0，x∈(-1，1)}，若集合A有且仅有一个元素，则实数k的取值范围是（　　）
A．(-
1
2
，
5
2
)∪{-
9
16
}		B．(
1
2
，
5
2
)
C．[-
9
16
，
5
2
)		D．[-
9
16
，+∞)

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