题目内容
13.若指数函数f(x)=ax在[1,2]上的最大值与最小值的差为$\frac{a}{2}$,则a=( )A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$ | D. | 1 |
分析 利用指数函数的性质写出方程求解即可.
解答 解:指数函数f(x)=ax在[1,2]上的最大值与最小值的差为$\frac{a}{2}$,
可得|a2-a|=$\frac{a}{2}$,
可得|a-1|=$\frac{1}{2}$.
解得a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$.
故选:C.
点评 本题考查指数函数的简单性质的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
相关题目
3.函数f(x)=lg$\frac{1-x}{1+x}$在区间(-1,1)上是( )
A. | 奇函数、增函数 | B. | 偶函数、增函数 | C. | 奇函数、减函数 | D. | 偶函数、减函数 |