题目内容

已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．
（1）因为a＞0，所以若0＜a＜2，则f（a）=2a+1=4，解得a=
3
2
．
若a≥2，则f（a）=a2-1=4，解得a=
5
或a=-
5
（舍去）．
综上a=
3
2
或a=
5
．
（2）f（-
3
2
）=f(-
3
2
+1)=f(-
1
2
)=f(-
1
2
+1)=f(
1
2
)=2×
1
2
+1=1+1=2．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=
2
x
-1．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．
已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f(-1)，b=f(log0.5
1
4
)，c=f(lg0.5)，则a，b，c之间的大小关系为 ______．（从小到大顺序）
设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．
已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，则下列各式成立的是（　　）
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1
已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)
设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k为闭函数，那么k的取值范围是______．
分段函数f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，错误的结论是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点
C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数
已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（　　）
A．2B．4C．6D．8

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