Question

6．若函数f（x）=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$，则f′（x）=（　　）

• A． $\frac{5}{6}$x
• B． $\frac{5}{6}$$\root{6}{x}$
• C． $\frac{5}{6\root{6}{x}}$
• D． $\frac{6}{5}$$\root{6}{x}$

Answer 1

分析 将已知函数化为幂的形式，然后利用导数公式求导．

解答 解：由已知f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}•{x}^{\frac{1}{2}}={x}^{\frac{5}{6}}$，
所以f'（x）=$\frac{5}{6}{x}^{-\frac{1}{6}}=\frac{5}{6}\frac{1}{\root{6}{x}}$；
故选C．

点评 本题考查了求导数；对于根式型解析式求导，一般化为幂的形式再求导．