题目内容
14．已知复数z满足|z+4-3i|=2（i为虚数单位）．则|z|的最大值为7．分析 利用不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|即可得出结论．
解答 解：∵复数z满足|z+4-3i|=2（i为虚数单位），
∴|z+（4-3i）|=2，
∴|z|-|4-3i|≤|z+（4-3i）|=2，
∴|z|≤2+|4-3i|=2+5=7，
∴|z|的最大值为7．
故答案为：7．
点评 本题考查了复数的代数运算与几何意义的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．若数列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{2}$an（n∈N*），则an=（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$）n-1 | B． | -（$\frac{1}{2}$）n-1 | C． | （-$\frac{1}{2}$）n | D． | -（$\frac{1}{2}$）n |
6．若函数f（x）=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$，则f′（x）=（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$x | B． | $\frac{5}{6}$$\root{6}{x}$ | C． | $\frac{5}{6\root{6}{x}}$ | D． | $\frac{6}{5}$$\root{6}{x}$ |
3．若θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，tan2θ=-3$\sqrt{7}$，则sinθ=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ |