题目内容
【题目】判断下列命题的真假:
（1）存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;
（2）每一条线段的长度都能用正有理数来表示;
（3）存在一个实数x0,使得等式 
成立;
（4）x∈R,x2-3x+2=0;
（5）x0∈R, 
.
【答案】
（1）
【解答】真命题,如函数f(x)=0,既是偶函数又是奇函数.
（2）
【解答】假命题,如边长为1的正方形,对角线长度为 
,就不能用正有理数表示.
（3）
【解答】假命题,方程x2+x+8=0的判别式Δ=-31<0,故方程无实数解.
（4）
【解答】假命题,只有当x=2或x=1时,等式x2-3x+2=0才成立.
（5）
【解答】真命题,x0=2或x0=1,都使得等式
成立.
【解析】判断一个全称命题为假命题,只需举一反例即可；判断一个特称命题为真命题,只需举一例即可；在判断全称命题为真命题或者判断特称命题为假命题时,我们需要严格的证明.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用全称命题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握全称命题
：
，
，它的否定
：
，
;全称命题的否定是特称命题．
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