题目内容
【题目】设k∈R,对任意的向量 ,
和实数x∈[0,1],如果满足
,则有
成立,那么实数λ的最小值为( )
A.1
B.k
C.
D.
【答案】C
【解析】解:当向量 =
时,可得向量
,
均为零向量,不等式成立;
当k=0时,即有 =
,则有
,即为x|
|≤λ|
|,
即有λ≥x恒成立,由x≤1,可得λ≥1;
当k≠0时, ≠
,由题意可得有
=
|
|,
当k>1时, >|
﹣
|,
由| ﹣x
|≤|
﹣
|<|
|,可得:
≤1,则有
≥1,即λ≥k.
即有λ的最小值为 .
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解向量的三角形法则的相关知识,掌握三角形加法法则的特点:首尾相连;三角形减法法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.
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