题目内容
已知正四棱柱
中
,则
与平面
所成角的正弦值等于（ ）
中,则与平面所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：设AB=1，则AA1=2，分别以
的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如下图所示：
则D（0，0，2），C1（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），
=（1，1，0），
=（0，1，-2），
=（0，1，0），设
=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，则
，即
，取=（-2，2，1），设CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=|
，故选A．
练习册系列答案
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中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
为正方形，面
为等腰梯形，
，
，
，且平面
平面
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使平面
？
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．
，求线段MN的长度．
底面ABCD，
，E是PA的中点.
平面EBD；
，求四棱锥P-ABCD的体积.
于
，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD
平面BCD，如图2所示.
上是否存在点
使得
平面
？若存在,请指明点
的位置；若不存在，请说明理由.
，AF＝1，M是线段EF的中点．
A1D，AF＝
AC，则( )