Question

【题目】已知某山区小学有名四年级学生，将全体四年级学生随机按编号，并且按编号顺序平均分成组.现要从中抽取名学生，各组内抽取的编号按依次增加进行系统抽样.

（1）若抽出的一个号码为，据此写出所有被抽出学生的号码;

（2）分别统计这名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差.

（注：，方差）

Answer 1

【答案】（1）抽出的名学生的号码依次分别为：（2）样本方差为

【解析】

（1）由，可知第组抽出的号码为，进而可求出抽出的10名学生的号码;

（2）由茎叶图可得到这10名学生的成绩,进而可求出这10名学生的平均成绩,然后结合方差公式可求出答案.

（1）因为，所以第组抽出的号码应该为，抽出的名学生的号码依次分别为：.

（2）这名学生的平均成绩为： ，

故样本方差为：.