题目内容

11．若x∈R，则x+1与ex的大小关系（　　）
A．x+1＞exB．x+1＜exC．x+1≤exD．x+1≥ex

分析 先构造函数f（x）=ex-x-1，然后利用导数研究该函数在R上的最小值，最小值与0进行比较即可求出所求．

解答 解：令f（x）=ex-x-1则f'（x）=ex-1
当x∈（-∞，0）时f'（x）＜0，当x∈（0，+∞）时f'（x）＞0
∴当x=0时f（x）取最小值0
∴f（x）≥即ex-x-1≥0
∴ex≥1+x，
故选：C．

点评 本题考查比较大小的方法，考查了利用导数研究函数的单调性，是基础题．

练习册系列答案
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16．已知复数z=$\frac{（3+i）^{2}}{1+i}$（i为虚数单位）．则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知f（x）=|2x-1|+|x+2|
①求不等式f（x）＜2x+3的解集
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20．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）
A．a3B．$\frac{3}{2}$a3C．$\frac{1}{2}$a3D．3a3
1．已知sinx-cosx∈[-1，$\sqrt{2}$]，求函数f（x）=（sinx-a）（cosx+a）的最大值．

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