Question

6．已知全集U=R，集合A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，C={x|3x-1＞a}．
（1）求A∩B，A∪B．
（2）B∩C．

Answer 1

分析 （1）直接利用集合的交集与并集呀法则求解即可．
（2）求出集合C，然后求解交集即可．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜3}，
A∪B={x|x∈R}．
（2）B={x|-1＜x＜3}，C={x|3x-1＞a}={x|x＞$\frac{1+a}{3}$}．
当a≤-4时，B∩C={x|-1＜x＜3}，
当a≥8时，B∩C=∅，
当-4＜a＜8时，B∩C={x|$\frac{1+a}{3}$＜x＜3}，

点评 本题考查集合的交并补的运算法则的应用，分类讨论思想的应用，是基础题．