Question

【题目】已知f（x）=∫0x（2t﹣4）dt，则当x∈[1，3]时，f（x）的最小值为 ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：f（x）=∫0x（2t﹣4）dt=（t2﹣4t）|0x=x2﹣4x =（x﹣2）2﹣4（1≤x≤3），
∴当x=2时，f（x）min=﹣4．
故答案是﹣4．
【考点精析】掌握函数的最值及其几何意义是解答本题的根本，需要知道利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．