题目内容

【题目】铁人中学高二学年某学生对其亲属30人饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）

（Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

（Ⅱ）根据以上数据完成下列的列联表：

主食蔬菜

主食肉类

合计

50岁以下人数

50岁以上人数

合计人数

（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）能

【解析】

（1）根据茎叶图，得到30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主．

（2）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2列联表．

（3），求出K2，能够求出结果．

(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主．

(2)2×2的列联表如下：

主食蔬菜

主食肉类

合计

50岁以下

4

8

12

50岁以上

16

2

18

合计

20

10

30

(3) ）由（2）2×2的列联表算得：K210＞6.635，

所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系．

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