[题目]铁人中学高二学年某学生对其亲属30人饮食习惯进行了一次调查.并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明:图中饮食指数低于70的人.饮食以蔬菜为主,饮食指数高于70的人.饮食以肉类为主．)(Ⅰ)根据茎叶图.帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯,(Ⅱ)根据以上数据完成下列的列联表:主食蔬菜主食肉类合计50岁以下人数50岁以上人数合计人数(Ⅲ)能否在犯错误的概率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】铁人中学高二学年某学生对其亲属30人饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）

（Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

（Ⅱ）根据以上数据完成下列的列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下人数
50岁以上人数
合计人数

（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？

附：.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）能

【解析】

（1）根据茎叶图，得到30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主．

（2）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2列联表．

（3），求出K2，能够求出结果．

(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主．

(2)2×2的列联表如下：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

(3) ）由（2）2×2的列联表算得：K210＞6.635，

所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系．

练习册系列答案

（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；

（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

【题目】为了鼓励市民节约用电，某市实行“阶梯式”电价，将每户居民的月用电量分为二档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度的部分按0.8元/度收费.某小区共有居民1000户，为了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年7月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）试估计该小区今年7月份用电量用不超过260元的户数；

（3）估计7月份该市居民用户的平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

【题目】已知数列的前项和为，且满足，则下列说法正确的是（）

A. 数列的前项和为 B. 数列的通项公式为

C. 数列为递增数列 D. 数列是递增数列

【题目】通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律\left(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知：

(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中?能持续多少分钟?

(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中?

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【题目】将函数的图象，向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数，则下列说法正确的是（）

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C. 函数在区间上的最小值为 D. 是函数的一条对称轴

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若过点的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）当时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，证明：．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）

【题目】已知抛物线的焦点为，点的坐标为，点在抛物线上，且满足，（为坐标原点）.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作斜率乘积为1的两条不重合的直线，且与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，线段的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

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