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椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,有两顶点的坐标是
,椭圆的方程是
A.
或
B.
C.
D.
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C
解:因为椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,有两顶点的坐标是
,则可知a=4,b=2,则根据焦点在x轴上,则椭圆的方程是
,选C
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(本题满分14分
已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设
,
、
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线
与
轴相交于定点.
如图,直线
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点,与双曲线
的右准线相交于
点,
为右焦点,若
,又
,则实数
的值为
A.
B.1
C.2
D.
已知倾斜角
的直线
过椭圆
的右焦点F交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则
为 ( )
A.钝角; B.直角; C.锐角; D.都有可能;
(本小题满分10分)求以椭圆
的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
在
中,
,动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
(1)求曲线E的方程;
(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线
平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。
已知椭圆
的左顶点为A
1
,右焦点为F
2
,点P为该椭圆上一动点,则当
取最小值时,
的值为( )
A.
B.3
C.
D.
已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合,则此双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
设
和
为椭圆的两个焦点,以
为圆心作圆,已知圆
经过椭圆的中心,且与椭圆相交于
点,若直线
恰与圆
相切,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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