题目内容
【题目】如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于 ． 
【答案】
【解析】解：设直线PQ的方程为：y=kx﹣1，P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），
由 
，得x2﹣2pkx+2p=0，△＞0，
则x1+x2=2pk，x1x2=2p， 
， 
，
kBP+kBQ= 
+ 
= 
= 
=0，即kBP+kBQ=0①
又kBPkBQ=﹣3②，
联立①②解得kBP= 
， 
，
所以∠BNM= ，∠BMN= ，
故∠MBN=π﹣∠BNM﹣∠BMN= ．
所以答案是： ．
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