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已知
,猜想
的表达式为
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试题分析:根据题意,f(1)=1,f(2)=
,f(3)=
,f(4)=
,…可以归纳f(x)为分数,且其分子为2不变,分母为x+1;
即
,故答案为
..
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某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的:
;
;
;
.
请你观察这四个不等式:
(1)猜想出一个一般性的结论(用字母表示);
(2)证明你的结论.
观察下列等式:
可以推测:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=________(n∈N
*
,用含n的代数式表示).
下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B.由a
1
=1,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
,猜想出椭圆
+
=1的面积S=πab
D.以上均不正确
记
为有限集合
的某项指标,已知
,
,
,
,运用归纳推理,可猜想出的合理结论是:若
,
(结果用含
的式子表示).
已知数组:
记该数组为:
,则
.
设等差数列
满足公差
,
,且数列
中任意两项之和也是该数列的一项.若
,则
的所有可能取值之和为_________________.
设函数f
0
(x)=1-x
2
,f
1
(x)=
,f
n
(x)=
,(n≥1,n≥N),则方程f
1
(x)=
有________个实数根,方程f
n
(x)=
有________个实数根.
下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人
B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质
C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分
D.在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=
,由此归纳出{a
n
}的通项公式
关 闭
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