题目内容
【题目】设 .若f(x)=x2+px+q的图象经过两点(α,0),(β,0),且存在整数n,使得n<α<β<n+1成立,则( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵f(x)=x2+px+q的图象经过两点(α,0),(β,0),
∴f(x)=x2+px+q=(x﹣α)(x﹣β)
∴f(n)=(n﹣α)(n﹣β),f(n+1)=(n+1﹣α)(n+1﹣β),
∴min{f(n),f(n+1)}≤ =
≤
=
=
又由两个等号不能同时成立
故
故选:B
【考点精析】利用二次函数的性质和基本不等式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知当时,抛物线开口向上,函数在
上递减,在
上递增;当
时,抛物线开口向下,函数在
上递增,在
上递减;基本不等式:
,(当且仅当
时取到等号);变形公式:
.

练习册系列答案
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【题目】一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆):
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2,把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.