题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（ ）
A.f（x）的图象关于（ 
，1）中心对称
B.f（x）在（ 
， 
）上单调递减
C.f（x）的图象关于x= 
对称
D.f（x）的最大值为3
【答案】B
【解析】解：f（x）= 
sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣ 
）+1，
A．当x= 
时，sin（2x﹣ ）=0，则f（x）的图象关于（ ，1）中心对称，故A正确，
B．由2kπ+ 
≤2x﹣ ≤2kπ+ 
，k∈Z，得kπ+ 
≤x≤kπ+ 
，k∈Z，
当k=0时，函数的递减区间是[ ， ]，故B错误，
C．当x= 时，2x﹣ =2× ﹣ = ，则f（x）的图象关于x= 对称，故C正确，
D．当2sin（2x﹣ ）=1时，函数取得最大值为2+1=3，故D正确，
故选：B
【题目】据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，风能风区分类标准如下：
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5～10 | 6.5～8.5 |
假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；位于二类风区的B项目获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.1，不赔不赚的可能性是0.3．
（1）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值．
