题目内容

9.函数f(x)=9-8cosx-2sin2x的最大值是17.

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式,再利用二次函数的性质求得f(x)的最大值.

解答 解:函数f(x)=9-8cosx-2sin2x=2cos2x-8cosx+7=2(cosx-2)2-1,
故当cosx=-1时,函数f(x)取得最大值为17,
故答案为:17.

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系,二次函数的性质,属于基础题.

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