过椭圆 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦点F2作直线l交椭圆于A.B两点.F1是椭圆的左焦点.则△AF1B 的周长为( )A．20B．16C．12D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．过椭圆 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦点F₂作直线l交椭圆于A、B两点，F₁是椭圆的左焦点，则△AF₁B 的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求得椭圆的a=4，再由椭圆的定义可得△AF₁B的周长为c=4a=16．

解答解：椭圆 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的a=4，
由椭圆的定义可得，
△AF₁B的周长为c=|AB|+|AF₁|+|BF₁|
=（|AF₂|+|AF₁|）+（|BF₁|+|BF₂|）
=2a+2a=4a=16．
故选：B．

点评本题考查椭圆的定义、方程和性质，主要考查椭圆的定义的运用，考查运算能力，属于基础题．

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（1）求椭圆C的方程；
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3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

13．

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（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
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20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA=b，则△ABC是（　　）

17．过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　）

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