某四面体的三视图如图所示.该四面体的体积是8.该四面体四个面的面积中最大的是10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积是8，该四面体四个面的面积中最大的是10．

分析由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其直观图如下图所示：

底面面积S=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
棱柱的高h=4，
故棱柱的体积V=$\frac{1}{3}$Sh=8，
三棱锥四面面的面积分别为：8，6，6$\sqrt{2}$，10
显然面积的最大值为10
故答案为：8；10．

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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[-$\frac{3}{4}$，0]

[-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，0]

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{0，3，4，2}

{2，0，1，5}