题目内容
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,且△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.2π B.6π C.4π D.24π
B
【解析】设侧棱AB,AC,AD的长度分别为a,b,c,则ab=
,
bc=
,
ac=
,解得a=
,b=1,c=
.故2R=
,所以球的表面积为S=4πR2=6π.
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练习册系列答案
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,且△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.2π B.6π C.4π D.24π
B
【解析】设侧棱AB,AC,AD的长度分别为a,b,c,则ab=
,
bc=
,
ac=
,解得a=
,b=1,c=
.故2R=
,所以球的表面积为S=4πR2=6π.