题目内容
函数y＝
的值域是________．
【解析】函数y＝
的几何意义是指坐标平面上定点A(3，2)与动点M(cos x，sin x)连线的斜率．又因为动点M的两坐标的平方和为1，所以动点M是由坐标平面内单位圆上的点组成的．故问题等价于求定点A和单位圆上的动点连线的斜率的取值范围．如图所示，函数y＝
的值域的两个端点，就是过点A的单位圆的两条切线AM，AN的斜率．设切线方程为y－2＝k(x－3)，即kx－y－3k＋2＝0.由题意知，d＝
＝1，解得k＝
，故所求函数的值域为
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