题目内容
若复数z=(m2-m-2)+(m+1)i(i为虚数单位)为纯虚数,其中m∈R,则m=________.
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【解析】实数m满足m2-m-2=0且m+1≠0,解得m=2.
如图所示,图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像.由于目前该条公交线路亏损,公司有关人员提出两种调整建议,如图(2)(3)所示.
(注:收支差额=营业所得的票价收入-付出的成本)
给出以下说法:
①图(2)的建议是:提高成本,并提高票价;
②图(2)的建议是:降低成本,并保持票价不变;
③图(3)的建议是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)的建议是:提高票价,并降低成本.
其中说法正确的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
已知关于x的不等式ax2+2x+b>0(a≠0)的解集是,且a>b,则的最小值是( )
A.2 B.2 C. D.1
根据下面一组等式:
S1=1;
S2=2+3=5;
S3=4+5+6=15;
S4=7+8+9+10=34;
S5=11+12+13+14+15=65;
S6=16+17+18+19+20+21=111;
S7=22+23+24+25+26+27+28=175;
……
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=________.
阅读如图X2-1所示的程序框图,输出的S等于________.
若复数z=(a2+2a-3)+(a-1)i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为( )
A.-3 B.-3或1 C.3或-1 D.1
已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,且△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为,,,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.2π B.6π C.4π D.24π
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,若记向量a=(m,n)与向量b=(1,-2)的夹角为θ,则θ为锐角的概率是________.