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已知抛物线
的焦点是双曲线
=1(
)的右顶点,双曲线的其中一条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为________。
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2
略
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(满分12分)直线
l
与抛物线
y
2
= 4
x
交于两点
A
、
B
,
O
为原点,且
= -4.
(I) 求证:直线
l
恒过一定点;
(II) 若 4
≤|
AB
| ≤
,求直线
l
的
斜率
k
的取值范围;
(Ⅲ) 设抛物线的焦点为
F
,∠
AFB
=
θ
,试问
θ
角
能否
等于120°?若能,求出相应的直线
l
的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分13分)设椭圆
的上顶点为
,椭圆
上两点
在
轴上的射影分别为左焦点
和右焦点
,直线
的斜率为
,过点
且与
垂直的直线与
轴交于点
,
的外接圆为圆
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线
与圆
相交于
两点,且
,求椭圆方程;
(3)设点
在椭圆C内部,若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于
,求椭圆C的短轴长的取值范围.
(本小题满分12分) 已知两定点
满足条件
的点
的轨迹是曲线
,直线
与曲线
交于
两点
如果
且曲线
上存在点
,使
求
若圆
方程为
,圆
方程为
,则方程
表示的轨迹是
A.经过两点
的直线
B.线段
的中垂线
C.两圆公共弦所在的直线
D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等
方程
所表示的曲线的对称性是 ( )
A.关于
轴对称
B.关于
轴对称
C.关于直线
对称
D.关于原点对称
设
是椭圆
的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作
的垂线,交椭圆的上半部分于
为椭圆的左焦点,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
过双曲线
C
:
的一个焦点
作圆
的两条切线,切点分别为
A
,
B
,若
,则双曲线
C
的离心率为
。
(本小题满分12分)
如图所示,已知圆
:
,直线
:
是圆的一条切线,且
与椭圆
交于不同的两点
,
.
(1)若弦
的长为
,求直线
的方程;
(2)当直线
满足条件(1)时,求
的值.
关 闭
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