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过双曲线
C
：
的一个焦点
作圆
的两条切线，切点分别为
A
，
B
，若
，则双曲线
C
的离心率为
。
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（本小题满分14分）设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与椭圆
相交于
、
不同两点，经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
，且有
，
，试求
面积
的最大值．
如图，抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）以
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
圆
：
．已知点
，过点
作互相垂
直且分别与圆
、圆
相交的直线
和
，设
被圆
截
得的弦长为
，
被圆
截得的弦长为
．
是否为定值？
请说明理由．
（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆
上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线
被圆
所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线
与椭圆交于
两点，若直线
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
已知抛物线
的焦点是双曲线
=1（
）的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________。
已知抛物线形拱桥，当顶点距离水面2米时，测量水面宽为4米，当水面下降1米后，水面的宽度是( )
A．
B．
C．
D．
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左准线为
l
，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为
l
，焦点为F
2
，C
1
与C
2
的交点为M，则
＝
。
己知双曲线
（
，
）的焦点在
轴上，一条渐近线方程是
，其中数列
是以4为首项的正项数列，则数列
通项公式是( )
A．
B．
C．
D．
方程x
表示的曲线是___________________。
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的一个焦点
作圆 
的两条切线，切点分别为A，B，若
，则双曲线C的离心率为 。
的一个焦点作圆 的两条切线，切点分别为A，B，若，则双曲线C的离心率为 。
的一个焦点作圆 的两条切线，切点分别为A，B，若，则双曲线C的离心率为 。
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
：
与椭圆
、
不同两点，经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
，且有
，
，试求
面积
的最大值．
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
的方程；
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
：
．已知点
，过点
作互相垂
和
，设
，
．
是否为定值？
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆
与圆
恒相交，并求直线
的取值范围.
两点，若直线
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
的焦点是双曲线
=1（
）的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________。
（a＞0，b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的交点为M，则
＝ 。
（
，
）的焦点在
轴上，一条渐近线方程是
，其中数列
是以4为首项的正项数列，则数列
表示的曲线是___________________。