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方程
所表示的曲线的对称性是 ( )
A.关于
轴对称
B.关于
轴对称
C.关于直线
对称
D.关于原点对称
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C
略
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(本小题16分)
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为
轴,焦点
在直线
上,直线
与抛物线相交于
两点,
为抛物线上一动点(不同于
),直线
分别交该抛物线的准线
于点
。
(1)求抛物线方程;
(2)求证:以
为直径的圆
经过焦点
,且当
为抛物线的顶点时,圆
与直线
相切。
(本小题满分14分)已知
为坐标原点,点
F、T、M、P
分别满足
.
(1) 当
t
变化时,求点
P
的轨迹方程;
(2) 若
的顶点在点
P
的轨迹上,且点
A
的纵坐标
,
的重心恰好为点
F
,
求直线
BC
的方程.
(本小题满分14分)设椭圆
:
的离心率为
,点
(
,0),
(0,
),原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
:
与椭圆
相交于
、
不同两点,经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
,且有
,
,试求
面积
的最大值.
(12分)已知点(x, y)是曲线C上任意一点,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
;定点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为
m
(
m
≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程;
(2)求
m
的取值范围.
已知圆
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与(1)中所求点
的轨迹
交于不同两点
是坐
标原点,且
,求△
的面积的取值范围.
如图,抛物线
与双曲线
有公共焦点
,点
是曲线
在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)以
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切,
圆
:
.已知点
,过点
作互相垂
直且分别与圆
、圆
相交的直线
和
,设
被圆
截
得的弦长为
,
被圆
截得的弦长为
.
是否为定值?
请说明理由.
已知抛物线
的焦点是双曲线
=1(
)的右顶点,双曲线的其中一条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为________。
己知双曲线
(
,
)的焦点在
轴上,一条渐近线方程是
,其中数列
是以4为首项的正项数列,则数列
通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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