题目内容
如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值。
（1）求证：
∥平面；（2）求二面角
的余弦值。（1）见解析 （2）
本试题主要是考查了空间几何体中线面平行和二面角的求解的综合运用。
（1）对于线面平行的判定，主要通过线线平行来得到判定即可。
（2）合理的建立空间直角坐标系，然后利用平面的法向量与法向量的夹角得到二面角的平面角的求解
（1）证PA∥ME 5分
（2）如图建系：
平面BCD的法向量
易求得平面BDM的一个法向量
所求为
（1）对于线面平行的判定，主要通过线线平行来得到判定即可。
（2）合理的建立空间直角坐标系，然后利用平面的法向量与法向量的夹角得到二面角的平面角的求解
（1）证PA∥ME 5分
（2）如图建系：
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平面BCD的法向量易求得平面BDM的一个法向量所求为
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的正四棱柱
中，
与平面
所成角为
；点
是棱
上一点．
上滑动，求点
到平面
距离的最大值；
的大小．
中，
底面
，
，
，
是
的中点。
平面
（4分）
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．（8分）
沿
边上的高
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 ．
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
、
、
及直线
，
，
，
，
，
，以此作为条件得出下面三个结论：①
②
③
，其中正确结论是