Question

14．作出下列函数的图象
（1）y=$\frac{2-x}{x+1}$
（2）y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|
（3）y=|log₂x-1|．

Answer 1

分析 利用基本函数的图象，结合图象变换，即可得出结论．

解答 解：（1）y=$\frac{2-x}{x+1}$=-1+$\frac{3}{x+1}$，由y=$\frac{3}{x}$的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到，如图所示．

（2）先作出y=（$\frac{1}{2}$）^|x|的图象，再向左平移1个单位得到，如图所示．

（3）先作出y=log₂x的图象，再将其图象向下平移1个单位长度，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=|log₂x-1|的图象，如图所示．

点评 本题主要考查了的图象的画法，考查图象变换，属于基础题．