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如果双曲线
上一点
到它的右焦点的距离是
,那么点
到它的左焦点的距离是( )
A.4
B. 12
C. 4或12
D.6
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C
略
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(示范高中做)(本题满分
分)已知双曲线
的离心率为
,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
(1) 求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求
的值.
若双曲线
与双曲线
共渐近线,且过点
,则双曲线
的方程为____________.
已知F1、F2是双曲线
的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
若
,则方程
表示焦点在
轴上的双曲线的充要条件是( )
A.
B.
C.
或
D.
以知F是
双曲线
的左焦点,
是双曲线右支上的动点,则
的最小值为
(本小题满分10分)已知双曲线C:
的离心率为
,右准线方程为
。
(1)求双曲线C的方程;
(2) 已知直线
与双曲线
C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值。
设
是等腰三角形,
,则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
过双曲线
的右焦点F作倾斜角为
的直线,交双曲线于P、Q两点,则|FP|
|FQ|的值为__________.
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