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求以相交两圆
:
及
:
的公共弦为直径的圆的方程.
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两个圆的方程相减,得
,即两个圆公共弦所在直线方程,显然圆
的圆心
不在此直线上,故可设所求圆的方程为:
,
即
.
其圆心
的坐标为
.
点
在直线
上,
,即
,
故所求的方程为
,即
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已知圆
和
轴相切,圆心在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆
的方程.
如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切
点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;
(2)GH
2
=GE·GF.
已知圆
为ΔABC的内切园,且BC中点为(1,-1),BC∥x轴。⑴求ΔABC顶点A的轨迹方程。⑵求|BC|的范围。⑶试问ΔABC的面积是否存在最小值?请证明你的判断。
已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)若
、
是轨迹C上的两不同动点,且
. 分别以
、
为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明
为定值.
与圆
关于直线
成轴对称的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
求由曲线
围成的图形的面积。
以圆x
2
+y
2
-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为( )
A.76
B.78
C.81
D.84
求半径为5,过点
且与
轴相切的圆的方程
.
关 闭
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