题目内容
以圆x2+y2-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（ ）
| A．76 | B．78 | C．81 | D．84 |
∵圆x2+y2-2x-2y-1=0化成标准形式，得
（x-1）2+（y-1）2=3
∴圆心C（1，1），半径r=
满足横坐标与纵坐标均为整数的点，且在圆内的点有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9个点
9个点中任取3个，共有C93=84种取法，其中三点共线的情况共有8种
∴这9个点能构成三角形的个数为84-8=76个
故选：A
（x-1）2+（y-1）2=3
∴圆心C（1，1），半径r=
| 3 |
满足横坐标与纵坐标均为整数的点，且在圆内的点有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9个点
9个点中任取3个，共有C93=84种取法，其中三点共线的情况共有8种
∴这9个点能构成三角形的个数为84-8=76个
故选：A
练习册系列答案
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：
及
：
的公共弦为直径的圆的方程．
上的圆
与
轴交于两点
,则圆
是圆
的切线，切点为
，
．
是圆
与圆
点，
，则圆
．