题目内容
已知
是定义在
,
,
上的奇函数,当
,
时,
(a为实数).
(1)当
,
时,求
的解析式;
(2)若
,试判断
在[0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当
,
时,
有最大值
.







(1)当



(2)若


(3)是否存在a,使得当




(1)
,
,
;
(2)
在
,
上是单调递增的.
(3)存在
使
在
,
上有最大值
.



(2)



(3)存在





(1)设
,
,则
,
,
,
是奇函数,则
,
,
;
(2)
,因为
,
,
,
,
,即
,所以
在
,
上是单调递增的.
(3)当
时,
在
,
上单调递增,
(不含题意,舍去),当
,则
,
,如下表

,
所以存在
使
在
,
上有最大值
.









(2)










(3)当











x | ![]() | ![]() | ![]() ![]() |
![]() | + | 0 | - |
![]() | ![]() | 最大值 | ![]() |






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