题目内容

已知是定义在上的奇函数,当时,(a为实数).
  (1)当时,求的解析式;
  (2)若,试判断在[0,1]上的单调性,并证明你的结论;
  (3)是否存在a,使得当时,有最大值
(1)
  (2)上是单调递增的.
(3)存在使上有最大值
(1)设,则是奇函数,则
  (2),因为,即,所以上是单调递增的.
  (3)当时,上单调递增,(不含题意,舍去),当,则,如下表

x





0
-


最大值

所以存在使上有最大值
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