题目内容

数列{an}中，Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为______．
由Sn=n2得a2=S2-S1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，
∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，
则cosθ=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故答案为：120°．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
在△ABC中，已知三边之长分别为a=3，b=5，c=7，则角C为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调增区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a=2
3
，c=4且f（A）是函数f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面积S．
在△ABC中，A=60°，c=1，面积为
3
2
，那么a的长度为（　　）
A．2
3
B．
3
C．2D．1
如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．（参考公式：sin2
α
2
=
1-cosα
2
，cos2α=2cos2α-1）
（1）求角A的度数；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b和c的值．
已知函数f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的图象上的一个最低点为P，离P最近的两个最高点分别为M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
已知数列{an}的通项公式为（n∈N+），则a3+a6 +a9+a12+a15=（   ）
A．120B．125C．130D．135

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