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已知椭圆的短半轴长为
，离心率
满足
，求长轴的最大值。
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最大值是
。由条件得：
，∴
∴
，∴
。∴
。
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设AB是椭圆
（
）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P
1
、P
2
、…、P
99
，F
1
为椭圆的左焦点，则
+…
的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知直线
相交于
两点，且
（其中O为坐标原点）.
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点
，并求点
的坐标；（3）若椭圆的离心率
，求椭圆长轴长的取值范围.
设0≤α＜2π，若方程x
2
sinα－y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是
．
若
的两个顶点
，
的周长为
，则顶点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
内的一点
，
是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点
，使
之值最小。
若
的周长为16，且
，则顶点
的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
椭圆
的一个焦点是
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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，离心率
满足
，求长轴的最大值。，离心率满足，求长轴的最大值。
。由条件得：
，∴
∴
，∴
。∴。。由条件得：，∴∴，∴。∴。
，离心率满足，求长轴的最大值。。由条件得：，∴∴，∴。∴。
（
）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则
+…
的值是 （ ）
相交于
两点，且
（其中O为坐标原点）.
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点
，并求点
，求椭圆长轴长的取值范围.
的两个顶点
，
，则顶点
的轨迹方程是（ ）
内的一点
，
是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点
，使
之值最小。
的周长为16，且
，则顶点
的轨迹是（ ）
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
的一个焦点是
，那么
等于（ ）
