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已知椭圆
内的一点
,
是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点
,使
之值最小。
试题答案
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设
为
到右准线的距离,过
作准线的垂线,垂足为
,∵
,
,即
,故
为最小,显然,当
三点共线时为最小,从而求得
。
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如图,已知椭圆
=1(2≤
m
≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为
A
、
B
、
C
、
D
,设
f
(
m
)=||
AB
|-|
CD
||
(1)求
f
(
m
)的解析式;
(2)求
f
(
m
)的最值.
求证:
到焦点
F
2
的距离也成等差数列。
若椭圆
的焦距为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
如果椭圆的两条准线之间的距离是这个椭圆焦距的两倍,那么这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知点
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
,求点
的轨迹方程。
已知点
A
、B
的坐标分别是
,
.直线
相交于点
M
,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点
M
的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交动点
M
的轨迹于
C
、
D
两点, 且
N
为线段
CD
的中点,求直线
的方程.
已知椭圆的短半轴长为
,离心率
满足
,求长轴的最大值。
椭圆
的左焦点到右准线的距离是( )
A.
B.
C.
D.
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