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若函数
上是单调函数,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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.(本题满分15分)已知二次函数
的图象经过点
,
是偶函数,函数
的图象与直线
相切,且切点位于第一象限
(Ⅰ)求函数
的解析式
(Ⅱ)若对一切
,
不等式
恒成立,求实数
的取值范围
(Ⅲ)若关于
x
的方程
有三个不同的实数解,求实数
k
的值
已知a>0,函数f(x)=ax-bx
2
,
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2
;
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2
;
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
(12分)已知函数
.
(1)求实数
的范围,使
在区间
上是单调函数。 (2)求
的最小值。
(本小题满分14分)已知函数
(1)若不等式
的解集为
或
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数
k
的取值范围;
(3)设
,
且
为偶函数, 判断
+
能否大于零?
半径为
r
的圆的面积
S
(
r
)=??
r
2
,周长
C
(
r
)=2??
r
,若将
r
看作(0,+∞)上的变量,则(??
r
2
)'=2??
r
①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为
R
的球,若将
R
看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.
函数
f
(
x
)=-
x
2
+4
x
-1在[t,t+1]上的最大值为g(t),则g(t)的最大值为____________.
已知函数
.
(1)求函数f ( x )的定义域和值域;
(2)判断函数f ( x )的奇偶性和单调性;
(3)求函数f ( x )在区间(-1, 2]的最大值和最小值.
函数
的图像关于直线x=1对称的充要条件是 ( )
A.m="-2"
B.m="2"
C.m="-1"
D.m=1
关 闭
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