题目内容
【题目】研究变量
，
得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③在回归直线方程
中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位
④若变量和之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由题意逐一考查所给命题的真假即可.
由题意可知：研究变量
，
得到一组样本数据，进行回归分析时：
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②错；
③在回归直线方程
中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位
④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量和之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强.
综上可得，正确说法的个数是3.
本题选择C选项.
【题目】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．
【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
分类 | 积极参加 班级工作 | 不太主动参 加班级工作 | 总计 |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．