题目内容

【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

分类

积极参加

班级工作

不太主动参

加班级工作

总计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性一般

6

19

25

总计

24

26

50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．

【答案】(1)；(2)答案见解析.

【解析】

（1）结合表格根据古典概型的概率公式计算概率即可；（2）计算的观测值，对照表中数据得出统计结论．

(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，

所以抽到积极参加班级工作的学生的概率，

不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，

所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生概率.

(2)由列联表知，的观测值≈11.538，由11.538＞10.828.所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．

练习册系列答案
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i

1

2

3

4

5

＝90，＝112.3

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xi yi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

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