题目内容
已知射线OP分别与OA、OB都成
的角，
，则OP与平面AOB所成的角等于（ ）
A．
B． C．
D．
的角，，则OP与平面AOB所成的角等于（ ）A．
B． C． D．D
解：设点P在平面AOB中的射影为D，
∵射线OP分别与OA、OB都成的角，，
∴OD是∠AOB的平分线，∠POD是OP与平面AOB所成的角，
∴∠AOD=，
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD，
∴cos∠POD=
=
=
∴∠POD=arccos．
故选D．
∵射线OP分别与OA、OB都成
的角，，∴OD是∠AOB的平分线，∠POD是OP与平面AOB所成的角，
∴∠AOD=
，由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD，
∴cos∠POD=
==∴∠POD=arccos
．故选D．
练习册系列答案
相关题目
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径。
，在圆柱
与平面
所成的角为
，当
的值。
（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，
,过
作与
分别交于
和
的截面，则截面
的周长的最小值是 ( )
为两条异面直线，
为其公垂线，直线
，则
与
的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面
，
平面
的余弦值
，点
在东经1300处，点
在西经1400处，
，则
两点的球面距离为 ．
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面