题目内容
．如图：四边形
为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦植。
为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；（Ⅲ）求二面角
的余弦植。证明（Ⅰ）
BF//DE. BC//AD且
平面
平面；
平面 …………………………4分
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系,取
，则
,
…………6分
设平面
的法向量
，则
得
设平面的法向量
易得
平面平面；…………8分
（Ⅲ）略
BF//DE. BC//AD且平面平面；平面 …………………………4分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系,取
，则, …………6分设平面
的法向量，则得设平面
的法向量易得平面平面；…………8分（Ⅲ）略
略
练习册系列答案
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的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面
，
平面
的余弦值
，AF=1，M是线段EF的中点。
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
中，
，又
⊥平面
．
上存在一点
，使
，
的取值范围；
的余弦值．
，点
在东经1300处，点
在西经1400处，
，则
两点的球面距离为 ．
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面