随机变量x1-N(2.1).x2-N(4.1).若P(x1＜3)=P(x2≥a).则a=( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

3．随机变量x₁～N（2，1），x₂～N（4，1），若P（x₁＜3）=P（x₂≥a），则a=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析随机变量x₁～N（2，1），图象关于x=2对称，x₂～N（4，1），图象关于x=4对称，利用P（x₁＜3）=P（x₂≥a），建立方程，即可求出a的值．

解答解：随机变量x₁～N（2，1），图象关于x=2对称，x₂～N（4，1），图象关于x=4对称，
因为P（x₁＜3）=P（x₂≥a），
所以3-2=4-a，
所以a=3，
故选：C．

点评本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

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$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ +

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$\overrightarrow{OP}$ •

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$\frac{π}{4}$ ，则A的值为（　　）

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