Question

13．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=$\frac{π}{4}$，则A的值为（　　）

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可解得sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，结合A的范围，利用三角形中大边对大角即可求得A的值．

解答 解：由已知及正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{2}×sin\frac{π}{4}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
由于：0＜A＜π，可解得：A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因为：a=$\sqrt{2}$＜b=2，利用三角形中大边对大角可知，A＜B，
所以：A=$\frac{π}{6}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形中大边对大角知识的应用，解题时注意分析角的范围，属于基本知识的考查．