题目内容
要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距
km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
km
【解析】△ACD中，∠ACD＝120°，∠CAD＝∠ADC＝30°，∴AC＝CD＝
km.在△BCD中，∠BCD＝45°，∠BDC＝75°，∠CBD＝60°，∴BC＝
＝
.在△ABC中，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠ACB＝()2＋
－2·
·
cos75°＝5，∴AB＝
km.故A、B之间的距离为km.
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